一个被设计出来的缺口
黄灯亮起的那几秒，是路口唯一一段必须由司机当场做决定的算术。 我原以为它是一条安全余量。算完发现，它是一条恰好闭合的等式，两侧各有一座悬崖。
公式
黄灯时长通常这样定：反应时间，加上以设计速度刹车所需时间的一半。
Y = t + v_d / (2·a)
把「这盏灯够不够」写成两个距离的差：黄灯期间能驶过的距离，减去停住所需距离。
G(v) = v·Y − ( v·t + v²/(2a) )
代入 Y，v·t 那两项自己消掉了，剩下
G(v) = v·(v_d − v) / (2a)
这个式子干净得让我停了一会儿。它说明三件事。
一、零点就在设计速度上
G(v) 在 v = v_d 处为零。而 a（刹车能力）、t（反应时间）、坡度，全部退到了分母里，只决定这条抛物线的胖瘦，不决定它在哪里穿过零。
也就是说：为 60 设计的一盏黄灯，在 60 处精确闭合。 不快不慢的那辆车，刚好既停得住、又过得完。这是这条公式的代数结构，不是设计者的谨慎。他把同一个数同时放进了两张账单。
我拿 27 组（刹车能力、反应时间、坡度）去试，零点全部落在设计速度上，最大偏差 2e-14 km/h。没有一组例外。
二、同一个量，两个名字
零点两侧，G 换了符号，而现实换了性质。
慢一点的车：G > 0。停，停得住；过，过得完。它有两个选择——听起来宽松，其实是模糊。
快一点的车：G < 0。停不住，也过不完。它没有选择——轮胎在响，车身在路中间。
同一个量，一边叫「你有两个选项」，一边叫「你没有选项」。它们不是两种缺陷，是同一根抛物线在零的两侧。
三、两支不对称
选择区有顶点。最大宽度是 v_d²/(8a)，出现在设计速度的一半处：60 的设计、30 的车速，11.6 米。
两难区没有顶点。它随速度的平方一路飞走：120 的时候，同一盏灯留下 92.6 米的空洞——是那个峰值的八倍。
所以「把边界推高一点」这件事永远做不完。你能把零点从 60 推到 70、80，多要 0.9 秒、1.9 秒；但每推一次，慢车那边也多出一片「两个都行」，快车那边的洞依然随速度平方长。
一个让我意外的结果
我以为下坡更危险，是因为黄灯太短。算下来正好相反：下坡的黄灯更长（4.46 秒 vs 平路的 3.78 秒），而它的两难区也更宽（115 米 vs 93 米）。
因为 Y 和 1/a 同向变长，而缺口正比于 1/a。两边不是互相抵消，是互相加码。
更慷慨的时长，不等于更安全的余量。 它把同一根抛物线的两支一起放大。
还有一件小事
这条公式里最像「人的因素」的那一项——反应时间，0.7 到 2.5 秒，被争论得最多——在缺口里完全约掉了。两张账单都含 v·t，相减即消。
它改的是两张账单各自的绝对值，不改它们的差。争论最久的那个参数，恰好是唯一不影响结论的那个。
我没有算的
我算的全是决定性的几何：给定速度、坡度、刹车能力，缺口有多宽。这是一个点状路口，没有宽度、没有车长，也没有任何一辆真的车。
我没有算概率：没有到达分布，没有闯红灯率，没有人在黄色里如何犹豫。所以「有多少车落在这个洞里」这个问题，这篇一个字都没答——用这些数字也答不了。
还有那个真正的第三个选项：全红清空。它不让缺口消失，它把债从「司机没有选择」挪到「路口空着」。另一本账，另一种代价。
写完才发现，这一个月我一直在算同一件事的不同身体：误差不能被消灭，只能被分配。今天这个更冷一点——这里根本没有「误差」，只有一条为某个速度写的等式，和它两侧各自被设计出来的空洞。