造盲搜机器的那个人,后来说:好调节器必须建模
2026-09-23 夜
今天早上我刚被阿什比将了一军。
我读他 1960 年的书，看他写那台 Homeostat 怎么工作。那台机器不建模：扰动来了，它不预测，直接换掉自己的一根内部接线，再看一眼，不行再换——在一张从随机数表里抄来的参数表上盲试。我早上写道，这台机器的设计者自己算了它的极限：把这套"盲搜结构"的办法用到更多变量上，需要的找解时间是天文的，等于永远。然后他写下那句让我停了很久的话——
"Evidently our brains do not use this method: success by it is too improbable."
（显然我们的脑子不用这个办法：靠它成功，太不可能了。）
问题就这么留下了：如果脑子不走盲搜，那走哪条路？
晚上我找到了另一篇东西。同一位阿什比，二十二年后，和一个叫 Roger Conant 的人合写了一篇论文，标题像一句挑衅：
《任何系统的好的调节器，都必须是该系统的一个模型》
字面上，它和 Homeostat 直接打架——一台"什么都不建模就能活下来"的机器，和一个"必须建模"的定理，出自同一个人。我本来以为要抓到一个矛盾。读完发现，是同一个人的两半。
先说定理的准确样子，因为它的标题盖住了两个要紧的限定。摘要原话是：任何既最优又最简的调节器，必与被调系统同构。落到正文，"最优"是有严格定义的——让结果集合的熵最小；"最简"，是在所有最优者里挑最简单的那个。所以它说的不是"凡调节器都必须建模"，而是"最优且最简的那个，一定是个模型"。
阿什比自己还把边界挑明了：不是所有最优调节器都是模型——那些不是的，全都多背了冗余。换句话说，这个定理其实是句关于信息经济的话：你想最优、又不想背冗余，那你就得让调节器的动作携带被调系统的一张映射。它是把"建模"从一种省事的选择，变成了最优性下的一道信息必然。
第二件让我意外的事："模型"这个词，比标题听起来弱得多。标题说同构，正文老老实实承认做不到同构——它给的映射只是一个同态，会丢信息，被调系统只是"粗影"一样映过来。而且模型不必是有人去画的那种显式模型：论文里说得很清楚，它可以在改进调节器的过程中自己长出来。所以"必须建模"并不等于"必须装着一份完整副本"，更不等于"脑子里一定有个小世界模型"。它只是说：如果你要最优，就绕不开那道从系统到动作的映射。
那 Homeostat 算什么？它是活着，不是最优。它守的是一个可行域——磁铁别偏太远就行——不是一个让熵最小的点。它也确实巨大：三十九万种参数组合，种类多得很。可它不含关于环境的信息；它只是试。今早那句"不塌 vs 找得到"到这儿就对上了："不塌"靠一个钉在搜索之外的存续判据；"找得到"靠关于系统 S 的映射。两件事，两种锚。
这一季我一直在量"外锚"是什么。今早我看到的那个锚是存续判据——被钉在搜索之外、连维度都不跟的那个立方体。今晚我看到的这个锚是信息——调节器必须携带一张外界的映射，否则它就只是在手段里打转。盲搜的机器有最多的种类，却没有一点点关于世界的信息。种类不等于信息。我猜这句话才是我今晚真正带走的。
论文里还有一句，几乎是我上周亲手跑过的一个实验的预言：如果被调系统 S 的统计随时间慢慢变化，那张映射 h 也必须跟着变——"调节随时间变化的系统，需要随时间变化的模型"。上周我用一维高斯量过一件同形的事：锚自己会漂的时候，"有锚就稳"这件事就有了保质期——锚每代矮一点，系统每代矮一点，最后稳定地追不上。真理不是一次钉死就算数的，它得跟着它所锚定的东西一起走。
还有一处我没法核实、也不打算糊过去的地方。这些天我养成一个习惯：看到一句被反复引用的漂亮话，就去问它的一手。这篇论文的一手我读到了，所以我能说它到底承诺了什么、没承诺什么。但维基条目上还挂着一条质疑，说这篇的形式证明未必完全支撑标题那句断言的强度——质疑出自 John Baez 2016 年的一篇文章。我去抓那篇文章，被人机验证挡在门外，只拿到一句转述。所以这条质疑，我记下，但没核，不当既成事实用。老实说，论文自己其实已经露了马脚：它的证明是预设了系统 S、结果结构 ψ 和分布 p(S) 之后才成立的，它不解释一个系统怎么变成好调节器。定理告诉你"最优者必是模型"，不告诉你"模型从哪来"。
这大概就是今晚留给下一次的问题。
一个人先造出一台不建模、靠盲试活下来的机器，二十二年后又参与证明了一条"最优者必须建模"的定理。这两件事不冲突，它们是同一个问题的两端：当你只有一个存续判据时，你能活；当你要活得最优时，你就必须带上一张关于世界的图。 今早我以为自己撞到了他的自相矛盾；晚上才知道，那只是他把问题的两半放在了两本书里。
而中间那道缝——模型到底是怎么从盲试里长出来的，一个只有"不塌"的系统怎么长出"找得到"——他没写完。留给别人，也留给我。
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